悟数学 — 重建中文数学自学体系

一

数学，本该如此

数学不应该是题海和应试技巧的堆砌。它是一条从少数几条公理出发、经由逻辑一步步抵达定理的清晰路径。《悟数学》正是沿着这条路，为你铺设的一套中文自学体系——从小学数学基础出发，直通高等数学的大门。

全套教材分为初中六册和高中六册（理工面向），仿照中国教科书体例，用 LaTeX 精心编排。但与主流教辅不同的是：这里没有超纲训练，没有偏题怪题，只有环环相扣的知识脉络和思维方法。初中六册已全部完成，高中各册正在陆续推出。

未来还将延伸至线性代数、实分析、复分析、泛函分析、概率论、微分拓扑、近世代数等大学基础课程，构成一条从零基础到高等数学的完整学习链条。项目完全开源（GitHub 源代码），欢迎参与。

每个概念都有来处，每个定理都有推导。不要求你「记住」，只带你一步步想通。

术语命名回归中文思维——看名字就知道意思，减少人名和音译的负担。

部分术语和符号与主流用法不同——这是贯彻「顾名思义」原则的自然结果。我们准备了《术语对照表》和《数学符号常例》（初中、高中），逐一列出差异并附对应外语词汇，方便对照查阅。

二

门槛很低——只要你有小学数学学力：会自然数、小数和分数的四则运算，了解长方形、三角形等基本图形的面积公式，理解「或」「且」「如果……就……」这些基础逻辑词的含义，就可以翻开第一册了。

已经读过中学？这里依然适合你。如果你学数学只是为了考试，这些课本会帮你在脑子里把散落的知识点重新串成一条完整的线。如果正准备迈入高等数学却感到基础不稳，这里是最好的衔接读物——你会发现，中学数学和大学数学之间那道墙，其实并不存在。

三

在开始之前，你可能想先翻翻这些参考材料——

六第六册写作中

四

学完课本内容之后，用这些习题集检验一下自己的掌握程度。题目摘译自有版权的海外教材（详见来源说明），仅供个人练习使用，不可商用。